Question

如图所示，小球在较长的斜面顶端，以初速度v₀=2m/s，加速度a=2m/s²向下滑，在到达底端的前1s内，所滑过的距离为

7

15

L，其中L为斜面长，则
（1）小球在斜面上滑行的时间为多少？
（2）斜面的长度L是多少？

Answer 1

分析：小球沿斜面向下做匀加速直线运动．设小球在斜面上运动的总时间为t，结合匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式进行求解．

解答：解：设小球在斜面上运动的总时间为t，则由题意和公式 x=v0t+

1

2

at2得：

7

15

L=[2t+

1

2

×2×t2]-[2(t-1)+

1

2

×2×(t-1)2]
则得 L=2×t+

1

2

×2×t2
解得：t=3s；L=15m
答：（1）小球在斜面上滑行的时间为3s．（2）斜面的长度L是15m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用．