Question

1．水平放置的金属框架abcd，宽度为0.5m，匀强磁场与框架平面成30°角，如图所示，磁感应强度为0.5T，框架电阻不计，金属杆MN置于框架上可以无摩擦地滑动，MN的质量为0.05kg，电阻为0.2Ω，试求当MN的水平速度为1.85m/s时，它对框架的压力恰为零，此时水平拉力应为0.29N．

Answer 1

分析 根据题意，MN的速度最大时，对框架的压力为零，此时MN受到重力、水平恒力F和安培力，安培力在竖直方向的分力与重力大小相等、方向相反，根据E=BLv，I=$\frac{E}{R}$，F_B=BIL，求出安培力，由竖直方向力平衡列式，求解最大速度v．
根据水平方向的力平衡，求解F的大小．

解答 解：（1）MN的速度最大做匀速运动时，此时MN受到重力、水平恒力F和安培力，如图．
由：E=BLvsin30°，I=$\frac{E}{R}$，
F_B=BIL得安培力大小为：F_B=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$sin30°        
又由平衡条件得：F_Bcos30°=mg        
联立解得：v=1.85m/s         
（2）在水平方向上有：F=F_Bsin30°
代入数据得：F=0.29N
故答案为：1.8m/s；0.29N

点评 本题关键要正确分析棒的受力情况，然后结合法拉第电磁感应定律推导出安培力与速度的关系，再由平衡条件求解．