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    两颗人造卫星A、B绕地球作匀速圆周运动，运动的周期之比为TA：TB=1：27，求：
    ①两卫星轨道半径之比；
    ②两卫星运动速率之比．
    分析：根据万有引力提供向心力G
    Mm
    r2
    =m
    4π2
    T2
    r    解得r=
    3
    GMT2
    4π2
    ，解出两卫星轨道半径之比．
    再根据v=
    2πr
    T
    ，可计算出两卫星运动速度之比．
    解答：解：（1）根据万有引力提供向心力G
    Mm
    r2
    =m
    4π2
    T2
    r    得
    r=
    3
    GMT2
    4π2

    所以
    rA
    rB
    =
    3
    TA2
    TB2
    =
    1
    9

    （2）根据v=
    2πr
    T
    得
    vA
    vB
    =
    rA
    rB
    ×
    TB
    TA
    =
    1
    9
    ×
    27
    1
    =
    3
    1

    答：①两卫星轨道半径之比为1：9；
    ②两卫星运动速率之比为3：1．
    点评：本题关键要在理解的基础上能熟练运用万有引力提供向心力计算出卫星的周期与半径的关系式．
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    		3
    ，则运动速率之比为vA：vB=
    		3
    ：1
    		3
    ：1
    ．

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