Question

13．如图所示，有一小船正在渡河，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域．当时水流速度为3m/s，为了使小船避开危险水域沿直线到达对岸，小船相对于静水的速度至少是（　　）

• A． 1.8 m/s
• B． 2.25 m/s
• C． 2.4 m/s
• D． 4 m/s

Answer 1

分析 为了使小船在危险水域之前到达对岸，临界情况是小船到达危险水域前，恰好到达对岸，确定出合位移的方向，即为合速度的方向，根据合速度的方向和水流速度，根据平行四边形定则确定静水速的最小值．

解答 解：设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图所示，设合位移方向与河岸的夹角为α，则
tanα=$\frac{30}{40}$=$\frac{3}{4}$，即α=37°，
小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度 v₁垂直于合速度时，v₁最小，
由图可知，v₁的最小值为v_1min=v₂sinα=3×$\frac{3}{5}$m/s=1.8m/s，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道位移、速度是矢量，合成分解遵循平行四边形定则，注意合速度垂直船在静水中的速度是解题的关键．