Question

【题目】如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M 的小车，其左侧有半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B 与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内．将质量为m 的物块（可视为质点）从A 点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出．设重力加速度为g，空气阻力可忽略不计．关于物块从A 位置运动至 C位置的过程中，下列说法正确的是（ ）

A.小车和物块构成的系统动量不守恒
B.摩擦力对物块和轨道BC所做的功的代数和为零
C.物块运动过程中的最大速度为
D.小车运动过程中的最大速度为

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、在物块从A位置运动到B位置过程中，小车和物块构成的系统在受到的合力不为零，系统动量不守恒，但在水平方向上动量守恒，故A正确；

B、物块从A滑到B的过程中，小车静止不动，对物块，由动能定理得：mgR= mv2﹣0，解得，物块到达B点时的速度，v= ；在物块从B运动到C过程中，物块做减速运动，小车做加速运动，最终两者速度相等，在此过程中，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可得：mv=（M+m）v′，v′= ，以物块为研究对象，

由动能定理可得：﹣Wf= mv′2﹣ mv2，解得：Wf=mgR﹣ ，故BC错误，D正确；

故选：AD

【考点精析】解答此题的关键在于理解动量守恒定律的相关知识，掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．