Question

6．如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为14.4m．一人A骑电动助力车以7.2m/s的速度到达停车线时，发现左前方道路一辆轿车B正以8m/s的速度驶来，车尾刚好越过停车线，设两车均沿道路中央作直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8m，宽度可不计．
（1）若两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？
（2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即作匀加速直线运动，要提前通过0点，助力车A的加速度至少要多大？

Answer 1

分析 （1）通过轿车车头到达O点的时间、轿车通过O点的时间以及助力车到达O点的时间，分析是否发生相撞事故．
（2）为避免发生相撞事故，助力车到达O点的时间小于轿车车头的时间，结合位移时间公式求出最小加速度

解答 解：（1）轿车B车头到达O点的时间为t₁=$\frac{{x}_{1}}{{v}_{1}}=\frac{14.4-4.8}{8}s$=1.2s       
轿车B通过O点的时间为△t=$\frac{4.8}{8}s$=0.6s           
助力车A到达O点的时间为t₂=$\frac{{x}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{14.4}{7.2}s$=2s          
因为 t₂＞t₁+△t，所以不会发生交通事故                
（2）阻力车到达O点的时间小于t₁=1.2s，设阻力车的最小加速度为a_m，则
x₂=v₂t₁+$\frac{1}{2}$a_mt₁²
解得a_m=8m/s²
答：（1）若两车保持上述速度匀速运动，不会发生相撞事故？
（2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即作匀加速直线运动，要提前通过0点，助力车A的加速度至少要a_m=8m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，掌握发生交通事故的临界条件，灵活运用运动学公式是解决问题的关键．