Question

如图所示，光滑的金属轨道分为水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心，N为轨道交点。两轨道之间宽度为0.5m，匀强磁场方向竖直向上，大小为0.5T。质量为0.05kg的金属细杆置于轨道上的M点。当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，其可以沿轨道由静止开始向右运动。已知MN＝OP＝1.0m，金属杆始终垂直轨道，OP沿水平方向，则（       ）

A．金属细杆在水平段运动的加速度大小为5 m／s2

   B．金属细杆运动至P点时的向心加速度大小为10 m／s2

   C．金属细杆运动至P点时的速度大小为0

   D．金属细杆运动至P点时对每条轨道的作用力大小为0.75 N

Answer 1

【知识点】安培力．K1

【答案解析】D解析：A、根据牛顿第二定律得：金属细杆开始运动时的加速度大小为 a==m/s2=10m/s2；故A错误．

B、设金属细杆运动到P点时的速度大小为v．

从M到P过程，由动能定理得：﹣mgR+BIL（MN+OP）=

则得：v=m/s=2m/s；故B错误．

C、金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为 a==20m/s2．故C错误．

D、在P点，设每一条轨道对细杆的作用力大小为N，由牛顿第二定律得：2N﹣BIL=ma

代入数据解得：N=N=0.75N

由牛顿第三定律得细杆在P点对每一条轨道的作用力大小为N′=N=0.75N．故D正确．

故选：D

【思路点拨】根据牛顿第二定律和安培力公式结合求解金属细杆开始运动时的加速度大小．

金属细杆由于受到安培力作用而沿水平导轨加速运动，滑到圆弧段的P点时，由安培力和轨道的支持力的合力提供向心力，先根据动能定理求出金属杆到达P点时的速度大小，再根据向心加速度公式a=求解到P点时的向心加速度大小，由牛顿第二定律求每个轨道对细杆的作用力，再由牛顿第三定律求细杆对每一条轨道的作用力．