Question

5．如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=15cm，AB=25，BC=35cm．求：
（1）从开始玻璃板从静止下落到运动到画出C点的时间？
（2）玻璃板的加速度？
（3）拉力F为多少？

Answer 1

分析 从固定电动音叉在玻璃上画出的曲线看出OA、AB、BC间对应的时间均为半个周期，玻璃板又做匀加速运动，根据匀变速直线运动的推论△x=aT²求出加速度，再由牛顿第二定律求解外力F的大小．

解答 解：（1）在力F作用下，玻璃板向上作匀加速运动，图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移，而OA、AB、BC间对应的时间均为0.5个周期，即：
t=$\frac{T}{2}=\frac{1}{2f}=\frac{1}{2×5}=0.1s$．
则从O到C的时间为t′=3t=0.3s
（2）设板竖直向上的加速度为a，则有：
s_BA-s_AO=at²　
解得：a=$\frac{0.25-0.15}{0.01}$=10m/s²
（3）由牛顿第二定律得：
F-mg=ma
解得：F=2×（10+10）=40N．
答：（1）从开始玻璃板从静止下落到运动到画出C点的时间为0.3s；
（2）玻璃板的加速度为10m/s²；
（3）拉力F为40N．

点评 本题一要抓住音叉振动与玻璃板运动的同时性，OA、AB、BC对应于音叉振动半个周期．二是利用打点计时器测加速度的原理求解加速度．