Question

宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AO＜OB，则（　　）

• A、双星的总质量一定，转动周期越小，双星之间的距离就越小
• B、星球A的向心力一定大于B的向心力
• C、星球A的质量一定小于B的质量
• D、星球A的线速度一定大于B的线速度

Answer 1

分析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据向心力公式判断质量关系，根据v=ωr判断线速度关系．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力公式得：G

m1m2

L2

=m1(

2π

T

)2r1=m2(

2π

T

)2r2，解得周期为T=2π

L3 G(m1+m2)

，由此可知双星的总质量一定，转动周期越小，双星之间的距离就越小，故A正确．
B、双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力公式得：G

m1m2

L2

=m1ω2r1=m2ω2r2，因为r₁＜r₂，所以m₁＞m₂，即A的质量一定大于B的质量，故C错误．
D、双星系统角速度相等，根据v=ωr，且AO＜OB，可知，A的线速度小于B的小速度，故D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．