[题目]跳伞运动员在下落过程中(如图所示),假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的二次方成正比,即F=kv2,比例系数k=20 N·s2/m2,跳伞运动员与伞的总质量为72 kg,起跳高度足够高,则:(g取 10 m/s2)(1)跳伞运动员在空中做什么运动?收尾速度是多大?(2)当速度达到4 m/s时,下落加速度是多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】跳伞运动员在下落过程中(如图所示),假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的二次方成正比,即F=kv2,比例系数k=20 N·s2/m2,跳伞运动员与伞的总质量为72 kg,起跳高度足够高,则:(g取 10 m/s2)

(1)跳伞运动员在空中做什么运动?收尾速度是多大?

(2)当速度达到4 m/s时,下落加速度是多大?

【答案】(1)做加速度越来越小的加速运动 6 m/s (2)5.6 m/s2

【解析】试题分析：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；

当v足够大，使时，，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为

由，

得.

(2)当时，合力，，

由牛顿第二定律

得

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