Question

【题目】如图所示，一个内壁光滑、导热性能良好的汽缸竖直吊在天花板上，开口向下。质量与厚度均不计、导热性能良好的活塞横截面积为S＝2×10－3 m2，与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离h＝24 cm，活塞距汽缸口10 cm。汽缸所处环境的温度为300 K，大气压强p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2。现将质量为m＝4 kg的物块挂在活塞中央位置上。

（1）活塞挂上重物后，活塞下移，求稳定后活塞与汽缸底部之间的距离。

（2）若再对汽缸缓慢加热使活塞继续下移，活塞刚好不脱离汽缸，加热时温度不能超过多少？此过程中封闭气体对外做功多少？

Answer 1

【答案】（1）30 cm（2） 6.4 J

【解析】

（1）挂上重物后，活塞下移，设稳定后活塞与汽缸底部之间的距离为h1

该过程中气体初末状态的温度不变，根据玻意耳定律有：

代入数据解得：；

（2）加热过程中汽缸内压强不变，当活塞移到汽缸口时，温度达到最高，设此温度为T2

根据盖—吕萨克定律有：

而，，解得，即加热时温度不能超过

加热过程中气体对外做功

代入数据得。