Question

19．某同学利用图甲所示的实验装置做了这样的实验．
①按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块．释放小车，小车由静止开始运动．
②按实验要求正确装上纸带，让小车靠近打点计时器，按住小车，打开打点计时器电源，释放小车，获得一条带有点迹的纸带．
③在获得的纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点A，B，C，…．测量相邻计数点的间距S₁，S₂，S₃，…．并将其记录在纸带上对应的位置处．

完成下列填空：
（1）已知实验装置中打点计时器的电源为50Hz的低压交流电源，若打点的时间间隔用△t表示，则△t=0.02s．
（2）设纸带上五个相邻计数点的间距为s₁、s₂、s₃和s ₄．a可用s₁、s₄和△t表示为a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{7{5△t}^{2}}$；v_B可用s₁、s₂和△t表示为v_B=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{10△t}$．
（3）图乙为用米尺测量所得纸带上的s₁、s₂、s₃和s₄的情况，由图可读出s₁=1.68cm，s₄=3.88cm．由此求得加速度的大小a=0.735m/s²，v_B=0.205 m/s（计算结果取3位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）打点计时器的打点周期与交流电的周期相同，由此可知打点的时间间隔．
（2）在匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²，可求出加速度的大小．
（3）根据刻度尺的指示可知各个计数点之间的距离大小，注意要进行估读，然后代入（2）中公式可求出加速度和速度的大小．

解答 解：（1）交流电的频率为50Hz，因此其周期为$T=\frac{1}{50}s$=0.02s，因此打点周期为△t=0.02s；
（2）计数点之间的时间间隔为：t=5△t，根据匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²，可得：
${s}_{4}-{s}_{1}=3a{T}^{2}$
即：$a=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3（5△t）^{2}}$=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{7{5△t}^{2}}$
匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{10△t}$
（3）根据刻度尺的指示，可知：s₁=1.68cm，s₂=2.42cm，s₄=3.88cm．
$a=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{（5△t）}^{2}}=\frac{0.0388-0.0168}{75×0.0{2}^{2}}=0.735m/{s}^{2}$
${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{10△t}=\frac{0.0168+0.0242}{0.02×10}=0.205m/s$
故答案为：（1）0.02；（2）；$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{7{5△t}^{2}}$；$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{10△t}$（3）1.68，3.88，0.735，0.205．

点评 对于实验器材的选取一是根据实验目的进行，二是要进行动手实验，体会每种器材的作用；要加强基本物理规律的应用，提高操作技能和数据处理能力．要注意单位的换算和有效数字的保留．