Question

20．如图所示，两个同心导体圆环，半径分别为R、r，以小圆环为边界的区域内有垂直于圆环平面的匀强磁场，当磁感应强度B随时间t按B=kt （其中k为常数）规律变化时，大圆环R与小圆环r中产生的感应电动势分别为E_R、E_r，则（　　）

• A． E_R=πR²k
• B． E_r=πR²k
• C． E_R=πr²k
• D． E_r=πr²k

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，结合磁感应强度随时间变化为B=kt，即可求得环中感应电动势．

解答 解：由磁感应强度随时间变化为B=kt，可知$\frac{△B}{△t}$=k，
根据法拉第电磁感应定律E=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B}{△t}$S=kπr²，
即小环中感应电动势kπr²，那么大环中感应电动势也为kπr²，故CD正确，AB错误；
故选：CD．

点评 考查法拉第电磁感应定律应用，理解磁通量变化率求得，掌握有效面积是解题的关键．