Question

1．如图，一质量为m，电荷量为q的带负电粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v₀，方向与电场方向间的夹角为45°，它运动到B点时速度方向与电场方向间的夹角为30°．下列说法中正确的是（不计重力）（　　）

• A． 电场的方向向右
• B． A点的电势比B点的电势低
• C． 粒子在B点的速度为$\sqrt{3}$v₀
• D． A、B两点间的电势差U=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2q}$

Answer 1

分析 根据粒子的受力方向和粒子的电性可判断电场线的方向，便可以确定AB点的电势高低，粒子水平方向受电场力，做匀加速直线运动；竖直方向不受力，做匀速直线运动．结合速度的分解知识得到A点速度与B点速度的关系，然后对A到B过程根据动能定理列式可求出电势差．

解答 解：A、粒子所受合外力指向运动轨迹的凹侧，则带负电粒子受力方向水平向右，故电场方向水平向左，故A错误；
B、由于电场方向水平向左，则A点的电势比B点的电势低，故B正确；
C、设带电粒子在B点的速度为v，粒子在垂直电场方向的分速度不变，即vsin30°=v₀sin45°，v=$\frac{{v}_{0}sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}{v}_{0}$，故C错误；
D、由动能定理得，U_ABq=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，U_AB=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$，故D正确；
故选：BD

点评 本题关键是通过运动的合成与分解得到A点速度和B点速度的关系，然后结合动能定理列式求解电势差．通过粒子的受力方向和粒子的电性可判断电场线的方向，确定AB电势的高低．