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一质点沿直线Ox轴做变速运动,离开O点的距离随时间t变化的关系式为x=5+2t3(m),它的速度随时间t的变化关系为v=6t2(m/s),求
(1)该质点在t1=0至t2=2s时间内的平均速度
.
v
1和在t2=2s至t3=3s时间内的平均速度
.
v
2
(2)该质点在t2=2s和t3=3s时刻的瞬时速度.
分析:(1)由于给了位移和速度表达式,故可以求得对应时间的位移,在由平均速度的定义式可以求得平均速度.
(2)直接带入给的速度公式,就得对应时间的瞬时速度.
解答:解:(1)该质点在t1=0至t2=2 s时间内,质点的位移为
△x1=x2-x1=(5+2×23)m-(5+2×0)m=16 m
所以这段时间内的平均速度
.
v1
=
x1
t1
=
16
2
m/s=8 m/s
在t2=2 s至t3=3 s时间内,质点的位移为
△x2=x3-x2=(5+2×33) m-(5+2×23) m=38 m
所以这段时间内的平均速度
.
v2
=
x2
t2
=
38
3-2
m/s=38 m/s
(2)在t2=2 s的瞬时速度v2=6×22 m/s=24 m/s
在t3=3 s时的瞬时速度v3=6×32 m/s=54 m/s
答:
(1)该质点在t1=0至t2=2s时间内的平均速度8m/s
在t2=2s至t3=3s时间内的平均速度38m/s
(2)该质点在t2=2s的瞬时速度为24m/s
t3=3s时刻的瞬时速度为54m/s
点评:比较简单的题,就是看清题目给的公式,对应的带入数值就行.不要被没见过的表达式吓到.
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