Question

15．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一初速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为$\frac{3}{4}g$，物体沿斜面上升的最大高度为h，则物体沿斜面上升的过程中（　　）

• A． 物体的重力势能增加了$\frac{3}{4}$mgh
• B． 物体的重力势能增加了mgh
• C． 物体的机械能损失了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物体的动能减少了mgh

Answer 1

分析 重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：A．物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A错误B正确；
C、加速度a=$\frac{3}{4}$g=$\frac{mgsin30°+f}{m}$，得：f=$\frac{1}{4}$mg，由于摩擦力的存在，摩擦力做功，机械能的损失量为：fs=$\frac{1}{4}$mgh，故C错误；
D、斜面的长度：L=$\frac{h}{sin30°}$，动能损失量为合外力做的功的大小△E_K=F_合外力•L=$\frac{3}{4}$mg•2h=$\frac{3}{2}$mgh，故D错误；
故选：B．

点评 本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．