Question

3．如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为30⁰，金属棒MN的质量为0.2kg，金属棒的电阻R=1Ω，其处在与轨道平面垂直且磁感应强度为5T的匀强磁场中，电源电动势为5V，内阻r为1Ω，R₁ 未知，其他电阻不计，金属棒MN处于静止状态．求：
（1）金属棒MN中电流方向；
（2）电阻R₁的阻值应为多少？

Answer 1

分析 分析导体棒受力情况，作出力图，根据平衡条件求出安培力，由F=BIL和欧姆定律求出电阻R₁．

解答 解：（1）由左手定则可知，导体杆中电流方向为N→M
（2）分析导体棒受力情况，作出力图，如图，根据平衡条件和安培力公式得：
BIL=mgsin30°
解得：I=1A
由欧姆定律得：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$
代入解得：R₁=3Ω
答：（1）导体杆中电流方向为N→M
（2）电阻R₁的阻值为3Ω

点评 本题是通电导体在磁场中平衡问题，是磁场与力学知识的综合，分析和计算安培力是关键．