Question

【题目】假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB。两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期。则 （ ）

A. 行星A的质量小于行星B的质量

B. 行星A的密度小于行星B的密度

C. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速

D. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度

Answer 1

【答案】C

【解析】根据万有引力提供向心力得出： 得： ，根据图象可知，A的比较B的大，所以行星A的质量大于行星B的质量，故A错误；根图象可知，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同，密度，所以行星A的密度等于行星B的密度，故B错误；根据得： ，当两行星的卫星轨道半径相同时，A的质量大于B的质量，则行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速，故C正确．第一宇宙速度，A的半径大于B的半径，卫星环绕行星表面运行的周期相同，则A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，故D错误；
故选C.