Question

【题目】如图甲所示，倾角的光滑斜面固定在水平面上，自然伸长的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上．一质量为m的小球，从离弹簧上端一定距离的位置静止释放，接触弹簧后继续向下运动．小球运动的v-t图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的平滑曲线，BC是平滑曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g．关于小球的运动过程，下列说法正确的是：（ ）

A. 小球在tB时刻所受弹簧弹力等于

B. 小球在tC时刻的加速度大于

C. 小球从tC时刻所在的位置由静止释放后，能回到出发点

D. 小球从tA时刻到tC时刻的过程中重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

Answer 1

【答案】ABC

【解析】小球在tB时刻速度达到最大，此时弹簧的弹力等于重力沿斜面的分力，则F弹=mgsin30°= mg，故A正确；在乙图中，关于A点对称的点可知，此时弹簧的弹力为0.5mg，由对称性得由对称轴到对称点的弹簧的弹力再变化0.5mg，故到达C点时弹簧的弹力大于2×0.5mg=mg，所以弹力大于mg，根据牛顿第二定律可知F弹-mgsinθ=ma，解得a＞g，故B正确；整个过程中，乙弹簧和小球组成的系统，机械能守恒，故从C点释放，小球能到达原来的释放点，故C正确；小球从tA时刻到tC时刻的过程中，由系统机械能守恒知小球重力势能的减小量与动能的减小量之和等于弹簧弹性势能的增加量，故D错误．故选ABC.