Question

12．宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为300s，渡河的最短位移为900m．

Answer 1

分析 静水速小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到对岸．当静水速与河岸垂直时，渡河的时间最短．

解答 解：当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{300}{1}$s=300s．
因为静水速小于水流速，可知合速度的方向垂直于船在静水中的速度时，则小船过河距离最短，
则有：$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=$\frac{d}{s}$，解得：s=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$d=$\frac{3}{1}$×300=900m．
故答案为：300s；900m．

点评 解决本题的关键知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直渡河航程最短．