Question

如图，质量为m的小球系于长L=0.8m的轻绳末端．绳的另一端系于O点．将小球移到轻绳水平的位置后释放，小球摆到最低点A时，恰与原静止于水平面上的物块P相碰．碰后小球回摆，上升的最高点为B，A、B的高度差为h=0.20m．已知P的质量为M=3m，P与水平面间动摩擦因数m =0.25，小球与P的相互作用时间极短．求P能沿水平面滑行的距离．

 

Answer 1

小球下摆和回摆两过程中，小球机械能均守恒．下摆到A点时，速率v₀满足方程

，解出：m/s

与P碰后回摆初速率v₁满足方程

，解出v₁=2.0m/s．

因小球与P相互作用时间极短，即Δt→0，相互作用过程中，摩擦力的冲量I_f =mmg·Δt→0，故相互作用过程中小球与P所组成的系统动量守恒，以小球碰前初速度方向为正方向，有：

mv₀=m(-v₁) + M v 可解出 =2.0m/s．

碰后P沿水平面滑行：（动能定理）

滑动距离为m=0.8m