Question

13．若探月飞船绕月运行的圆形轨道半径减小，则飞船的（　　）

• A． 周期减小
• B． 线速度大小减小
• C． 角速度减小
• D． 向心加速度人小减小

Answer 1

分析 研究飞船绕月运行做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出表达式．
再把要比较的物理量表示出来．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，有：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，故飞船绕月运行的圆形轨道半径减小后，其周期减小，故A正确；
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，有：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故飞船绕月运行的圆形轨道半径减小后，其线速度增加，故B错误；
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，有ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，故飞船绕月运行的圆形轨道半径减小后，其角速度变大，故C错误；
D、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma_n，有a_n=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故飞船绕月运行的圆形轨道半径减小后，其向心加速度变大，故D错误；
故选：A．

点评 求一个物理量的变化，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．