Question

【题目】多米诺骨牌是一种文化，它起源于中国，有着上千年的历史。码牌时，骨牌会因意外一次次倒下，参与者时刻面临和经受着失败的打击。遇到挫折不气馁，鼓起勇气，重新再来，人只有经过无数这样的经历，才会变得成熟，最终走向成功。如图为骨牌中的一小段情景，光滑斜面轨道AB、粗糙水平轨道CE与半径r=0.5m的光滑圆轨道相切于B、C两点，D点为圆轨道最高点，水平轨道末端E离水平地面高h=0.8m，骨牌触碰机关F在水平地面上，E、F两点间的距离s=1m。质量m=0.2kg的小钢球（可视为质点）从A点自由释放，到达D点时对轨道压力为其重力的0.5倍，从E点抛出后刚好触动机关F。重力加速度g=10m/s2，不计圆轨道在B、C间交错的影响，不计空气阻力。求：

（1）小钢球在水平轨道上克服阻力做的功；

（2）A点离水平地面的高度。

Answer 1

【答案】（1） (2)

【解析】（1）设小钢球过E点时的速度为vE，从E点到F点的水平距离为x，则

设小球运动到D点时速度为vD，轨道对小球作用力为N，则

由牛顿第三定律得

解得 m/s，m/s

设小球从D点运动到E点过程中，在水平轨道上克服阻力做功为，则

解得 J

（2）设A点离水平地面高度为H，小球从A点运动到D点过程中有

解得 H=2.175m