Question

8．如图所示，一辆汽车在某时刻沿平直公路以36km/h的速度做直线运动，从该时刻开始计时，求：

（1）若汽车以1m/s²的加速度加速，则匀加速6s后速度能达到多少？
（2）若汽车以2m/s²的加速度刹车，则匀减速刹车后，6s内的位移为多少？

Answer 1

分析 （1）根据速度位移关系求出6s后速度；
（2）根据速度时间公式求速度减为零的时间，再求匀减速刹车6s内的位移；

解答 解：选取初速度方向为正方向
（1）初速度v₀=36km/h=10 m/s  
 加速度a₁=1 m/s²         时间t=6 s．
由v=v₀+a₁t，得                            
6 s后的速度为：v═10+1×6=16 m/s
（2）初速度v₀=36km/h=10 m/s     加速度a₂=-2m/s²        时间t=6 s．
汽车刹车所用时间${t_1}=-\frac{v_0}{a_2}$=5 s＜6 s，
所以6 s后汽车已经停止运动
由$x={v_0}{t_1}+\frac{1}{2}{a_2}t_1^2$，得                      
6 s内的位移为：x=$10×5+\frac{1}{2}×（-2）×{5}_{\;}^{2}$=25m
答：（1）若汽车以1m/s²的加速度加速，则匀加速6s后速度能达到16m/s
（2）若汽车以2m/s²的加速度刹车，则匀减速刹车后，6s内的位移为25m

点评 本题考查匀变速直线运动速度公式和位移公式的应用，对于汽车刹车问题，要知道刹车后汽车做匀减速直线运动，以初速度方向为正方向时加速度的正负号的选取，并能根据汽车时间正确判断汽车位移的计算．