Question

【题目】在电场方向水平向右的匀强电场中，一质量为1kg的带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的初速度为4m/s，在M点的速度为3m/s，图中x1，x2分别为AM和MB之间的水平距离。不计空气的阻力，则下列判断正确的有

A. 小球重力G与电场力F之比为4︰3

B. x2与x1的比值为4︰1

C. 小球落到B点时的动能为30J

D. 小球从A点运动到B点的过程中最小速度为2.4m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

将小球的运动分解为竖直方向的匀减速运动和水平方向的匀加速运动，根据速度与时间的关系即可求解重力和电场力以及x2与x1之比；

当重力和电场力的合力与速度垂直时速度最小；

A.小球在竖直方向做匀减速运动，则：

小球在水平方向做匀加速度运动，则：

联立可以得到：，故选项A正确；

B.小球在竖直方向上做竖直上抛运动，根据对称性得知，从A点至M点和从M点至B点的时间相等，小球在水平方向上做初速为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则：，，所以，故选项B错误；

C.从A到M水平方向做匀加速运动，则：

则：

从A到B根据动能定理有：，而且

联立整理可以得到：，故选项C错误；

D.由题可知，当重力G和电场力F的合力与速度垂直时，此时速度最小，如图所示：

则，则

将此时速度沿水平方向和竖直方向进行分解，则：，

根据竖直方向为匀减速运动，则：

水平方向为匀加速运动，则：

联立可以得到：，故选项D正确。