Question

【题目】利用图甲所示的回旋加速器对质量为m的粒子进行加速，图中A为每隔一段时间释放一个粒子的粒子源粒子进入、两个中空的半圆金属盒之间的初速度可视为，并在两个接线柱E、F之间接入图乙所示的电压。两个半圆盒处于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向坚直向下，粒子在电场中运动时间可忽略，则下列说法正确的是　　

A. 若粒子能够被加速，则接线柱E的电势应低于接线柱F的电势

B. 若要保证粒子尽快加速到最大速度，则所加电压的变化周期

C. 粒子每次进入金属盒的磁偏转半径之比为1：：

D. 若利用该装置分别加速氘核和粒子，加速后获得的最大速度不相同

Answer 1

【答案】B

【解析】

粒子在回旋加速器中，要能够绕盒做圆周运动，所受洛伦磁力必须是指向圆心，也就是说粒子是从E运动到F，即接线柱E的电势应高于接线柱F的电势，故A错误；若要保证粒子尽快加速到最大速度，粒子每经过两接线柱E、F之间都被加速，所以加电压的变化周期为圆周的半周期，即：，故B正确；粒子每次进入金属盒的偏转半径，，

第一次加速后获得的速度为：

第二次加速后获得的速度为：，即

………

第n次加速后获得的速度为：

联立可得：半径之比为：1：：，故C错误；

由于氘核和粒子的比荷相同，根据及可知，所获得的半径一样，加速后获得的最大速度相同，故D错误。