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    如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区．一正离子（不计重力）沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限，经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限．求：
    （1）离子在平行金属板间的运动速度；
    （2）离子的荷质比；
    （3）离子在第Ⅰ象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比．

    【答案】分析：（1）正离子沿平行于金属板垂直磁场射入两板间做匀速直线运动时，洛伦兹力与电场力平衡，由平衡条件和E=结合可求出离子在平行金属板间的运动速度．
    （2）带电粒子进入pOy区域做匀速圆周运动，据题由几何关系可求出圆周运动的半径．在磁场中由洛伦兹力提供向心力，可求出比荷．
    （3）离子在磁场中运动圈后从Op上离开磁场，可求出离子在磁场中运动时间，离开磁场后离子做匀速直线运动，由几何知识求出位移，即可求出时间．
    解答：解：（1）设带电粒子的质量为m、电量为q，在平行金属板间的运动速度为v，平行金属板间的场强为E．
    依题意，有：qvB=qE…①
    又匀强电场，有：E=…②
    联立①②解得：v=…③
    （2）带电粒子进入pOy区域，做匀速圆周运动，设轨道半径为r，有：
      qvB=m…④
    依题意带电粒子进入第Ⅰ象限转过圈后从Op上离开磁场，如图，由几何关系：
      r+rtan45°=a，得r=a…⑤
    联立③④⑤得：=…⑥
    （3）匀速圆周运动的周期 T=…⑦
    带电粒子在磁场中的运动时间：…⑧
    离子从C出来后作匀速直线运动，设经过x轴上的D点，如图，由几何关系，有：
        =a-r=…⑨
    从C到D的时间为：…⑩
    联立③⑤⑦⑧⑨⑩得：=
    答：
    （1）离子在平行金属板间的运动速度为；
    （2）离子的荷质比为；
    （3）离子在第Ⅰ象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比为．
    点评：本题中离子在复合场中运动的问题是速度选择器的模型，要比较熟悉．在磁场中画轨迹，由几何知识求解半径、由圆心角确定时间都是常规思路．
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    （1）离子在平行金属板间的运动速度；
    （2）离子的荷质比
    qm
    ；
    （3）离子在第Ⅰ象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比．

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    一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限．
    （1）求离子在平行金属板间的运动速度；
    （2）若离子经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限，求离子在第Ⅰ象限磁场区域的运动时间；
    （3）要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比
    qm
    应满足什么条件？

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    2
    		3
    d
    3
    的水泥圆筒放在两木棍之间，圆筒恰能匀速向下滑动，已知圆筒质量为m求：
    （1）水泥圆筒与木棍间的动摩擦因数为μ
    （2）能使圆筒匀速上滑的位于圆筒轴线所在竖直平面内的拉力的最小值．

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    （2）光电子从B板运动到A板时所需的最长时间．

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    2Eldk
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