Question

【题目】如图所示是某同学探究动能定理的实验装置。已知重力加速度为g，不计滑轮摩擦阻力，该同学的实验步骤如下：

a．将长木板倾斜放置，小车放在长木板上，长木板旁放置两个光电门A和B，砂桶通过滑轮与小车相连。

b．调整长木板倾角，使得小车恰好能在细绳的拉力作用下匀速下滑，测得砂和砂桶的总质量为m

c．某时刻剪断细绳，小车由静止开始加速运动

d．测得挡光片通过光电门A的时间为Δt1，通过光电门B的时间为Δt2，挡光片宽度为d，小车质量为M，两个光电门A和B之间的距离为L

e．依据以上数据探究动能定理

（1）根据以上步骤，你认为以下关于实验过程的表述正确的是________。

A．实验时，先剪断细绳，后接通光电门

B．实验时，小车加速运动的合外力为F=Mg

C．实验过程不需要测出斜面的倾角

D．实验时，应满足砂和砂桶的总质量m远小于小车质量M

（2）小车经过光电门A、B的瞬时速度为vB=________、vA=________。如果关系式___________在误差允许范围内成立，就验证了动能定理。

Answer 1

【答案】（1）AC （2） mgl=M()2/2–M()2/2

【解析】实验操作时应先接通光电门后释放滑块，小车加速运动的合外力为F=mg，倾斜木板的目的是平衡摩擦力，不需要测出斜面的倾角，根据实验原理可知无需考虑砂和砂桶的总质量m远是否小于小车质量M。本实验中由于遮光条通过光电门的时间极短，因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度大小；小车从A到B的过程中，其合力做功mgL，系统动能的增加，增量为：，因此只要比较二者是否相等，即可探究合外力做功与动能改变量之间关系是否相等。

（1）按照操作规程，应先接通光电门后释放滑块，否则可能滑块已经通过光电门，光电门还没有工作，测不出滑块通过光电门A的时间，故A错误。平衡时，除了绳子拉力以外的力的合力与绳子的拉力等值反向，实验时，剪短细绳，则小车加速运动的合外力为F=mg，故B错误。实验过程中，倾斜木板的目的是平衡摩擦力，不需要测出斜面的倾角，故C正确。实验时，剪短细线，砂和砂桶不随小车运动，无需考虑砂和砂桶的总质量m远是否小于小车质量M，故D错误。

（2）由于遮光条比较小，通过光电门的时间极短，因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度，因此滑块经过光电门时的瞬时速度分别为：、。小车从A到B的过程中，其合力做功mgL，系统动能的增加，增量为：，因此只要比较二者是否相等，即可探究合外力做功与动能改变量之间关系是否相等。即如果关系式在误差允许范围内成立，就验证了动能定理。