Question

两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图13所示，不计导轨的电阻， 重力加速度为g，则(　　)

图13

A．金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→b

B．金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为

C．金属棒的最大速度为

D．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为²R

Answer 1

BD　金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律可知，流过电阻R的电流方向为b→a，选项A错误；金属棒的速度为v时，金属棒中感应电动势E＝BLv，感应电流I＝E/(R＋r)，所受的安培力大小为F＝BIL＝，选项B正确；当安培力F＝mg时，金属棒下落速度最大，金属棒的最大速度为v＝，选项C错误；金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R和r的热功率为P＝mgv＝²(R＋r)，电阻R的热功率为²R，选项D正确。