Question

【题目】电阻不计的平行金属导轨相距L，与总电阻为2R的滑动变阻器、板间距为d的平行板电容器和开关S连成如图所示的电路，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨所在的平面，电阻为R的金属棒ab与导轨垂直，接触良好，并紧贴导轨以速度v向左匀速移动。合上开关S，当滑动变阻器触头P在中点时，质量为m的带电微粒从平行板电容器中间位置水平射入，微粒在两板间做匀速直线运动；当P移至C时，相同的带电微粒以相同的速度从同一位置射入两板间，微粒穿过两板的过程中动能增加△Ek。重力加速度为g。求：

（1）带电微粒的电性及所带电量q的大小；

（2）当P移至C时，微粒穿过两板的过程中，电场力对微粒做的功W。

Answer 1

【答案】（1）正电；；（2）

【解析】

(1)ab棒水平向左运动，根据右手定则，ab棒内感应电流从a流向b（电源内部从负极流向正极），故平行板上板为负，电容器极板电场方向竖直向上，根据平衡条件，电场力与重力等大反向（竖直向上），电场力方向与场强方向一致，故带电微粒带正电。

ab切割运动产生感应电动势

P在中点时，由闭合电路欧姆定律，有

两板间电压为

U=IR

板间电场强度为

带电拉子作匀速直线运动，有

mg=qE

联立得

(2)当P移至C时平行板间的电压

板间电压增大，粒子向上偏，设偏转的距离为y，电场力对粒子做的功

根据动能定理

联立第(1)问

解得电场力

联立得