Question

如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则

A．球A的线速度等于球B的线速度

B．球A的角速度大于球B的角速度

C．球A的向心加速度小于球B的向心加速度

D．球A对碗壁的压力等于球B对碗壁的压力

Answer 1

B

【解析】

试题分析：对小球受力分析可知，小球受竖直向下的重力mg的作用，碗对它的支持力的作用，其方向垂直于碗指向球心，设该支持力与水平方向的夹角为θ，则向心力F=，设碗的半径为R，则此时小球做圆周运动的半径为r=Rcosθ，由牛顿第二定律可知：F=ma，故=m×，故v2=，因为A点对应的θ角较小，故cosθ较大，tanθ较小，故球A的线速度较大，选项A错误；因为=m×ω2Rcosθ，故ω2=，因为A点对应的θ角较小，故sinθ较小，故球A的角速度较大，选项B正确；因为向心加速度为a=，而A球的θ角较小，故tanθ较小，故A球的向心加速度较大，选项C错误；因为两球的质量相等，故A球的向心力较大，所以A球受到的支持力也较大，选项D错误。

考点：向心力，向心加速度与受力分析。