Question

2．甲、乙两个物体从同一地点出发在同一直线上运动，它们的速度-时间图象如图所示，则（　　）

• A． t=3S时，甲、乙两物体相遇
• B． 相遇前，t=3 时甲、乙两物体相距最远
• C． 相遇前，甲、乙两物体的最远距离为8m
• D． 乙物体在匀速过程中才能追上甲物体

Answer 1

分析 本题考查了图象中的追及问题．先要明确甲乙两物体的运动性质，甲一直做匀速运动，乙在0-1s内静止，之后先做初速度为零的匀加速直线运动再做匀减速直线运动．把握相遇时两者的位移相等，根据v-t图象的“面积”表示位移，进行分析．

解答 解：A、在v-t图象中，图象与横坐标围成的面积表示物体发生的位移，由图可知t=3s，甲的位移大于乙的位移，而两者从同一地点出发在同一直线上运动，所以t=3s时，乙还没有追上甲，两者没有相遇，故A错误．
BC、0-3s内，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，两者间距不断增大．3s后，乙的速度大于甲的速度，两者逐渐减小，所以相遇前，t=3 时甲、乙两物体相距最远，且最远距离等于前3s内两者位移之差，为 S=4×3-$\frac{1}{2}$×2×4=8（m），故BC正确．
D、根据相遇时两者的位移相等，由“面积”表示位移，可知乙物体在匀速过程中才能追上甲物体，故D正确；
故选：BCD

点评 在同一坐标中表示两个图象，要明确两图象代表的运动形式，能和实际运动相结合，注意图象交点的含义，如本题中图象交点表示速度相等，并不一定相遇．其位移关系等只能根据图象与时间轴所围成的面积进行判断．