Question

12．甲乙两物体从同一地点沿直线运动，它们的v-t图象如图所示，则在0-0.6s内，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲物体的加速度大小为2m/s²
• B． 6s时乙的速度为2m/s
• C． 6s内乙的平均速度为0.75m/s
• D． t₁时刻甲位移为6m

Answer 1

分析 速度时间图线的斜率表示加速度，由数学知识求加速度．根据三角相似法求出t₁，再求6s时乙的速度和6s内乙的平均速度．图线与时间轴围成的面积表示位移．结合数学知识求t₁时刻甲的位移．

解答 解：A、根据速度时间图线的斜率表示加速度，知甲物体的加速度大小为 a_甲=$\frac{△{v}_{甲}}{△{t}_{甲}}$=$\frac{3}{6}$=0.5m/s²．故A错误．
B、根据三角相似法得：$\frac{{t}_{1}}{6}$=$\frac{3-1}{3}$，得 t₁=4s
设6s时乙的速度为v．再由三角相似法得：$\frac{{t}_{1}}{6}$=$\frac{1}{v}$，解得  v=1.5m/s，故B错误．
C、乙做匀加速直线运动，6s内乙的平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{v}{2}$=0.75m/s，故C正确．
D、t₁时刻甲位移为 x=$\frac{3+1}{2}$×4m=8m，故D错误．
故选：C

点评 本题考查速度-时间图象的应用，明确图象的斜率等于加速度，“面积”表示物体通过的位移是基础，关键要灵活运用几何知识求t₁．