Question

两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；光线2的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA=

R

2

，OP=

3

R，光在真空中的传播速度为c．据此可知（　　）

• A、光线2在圆弧面的入射角为45°
• B、玻璃材料的折射率为

  3

• C、光线1在玻璃中传播速度为

  c

  2

• D、光线1在玻璃中传播时间为

  3 R

  2c

Answer 1

分析：根据几何知识求出光线在圆弧面的入射角和折射角，由折射定律求得折射率；由v=

c

v

求出该光线在玻璃中传播速度；
由几何关系求出光线在玻璃中通过的路程s，由t=

s

v

求出光线在玻璃中传播时间．

解答：解：A、光线AB沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ₁，折射角设为θ₂，则根据几何关系得：
 sinθ₁=

OA

OB

=

R 2

R

=

1

2

，则入射角θ₁=30°．故A错误．
B、因OP=

3

R，由数学上余弦定理得 BP=

(OB)2+(OP)-2?OB?OPcos30°

=

3

R，而OB=R
解得：BP=R
则知 OB=BP，所以折射角 θ₂=2×30°=60°
由折射定律得玻璃的折射率为：n=

sinθ1

sinθ2

=

sin60°

sin30°

=

3

．故B正确．
C、该光线在玻璃中传播速度为：v=

c

n

=

c

3

．故C错误．
D、光线在玻璃中传播时间为：t=

AB

v

=

3 2 R

c 3

=

3R

2c

．故D错误．
故选：B

点评：本题考查光的折射．关键根据光路图，运用几何知识求出入射角与折射角．