Question

【题目】与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的发射和接受装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．

现利用图乙所示装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10﹣2s、2.00×10﹣2s．已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.540m，g=9.80m/s2 ， 取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．保留三位有效数字，问：
（1）滑块通过光电门1时的速度v1=m/s，通过光电门2时的速度v2=m/s．
（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为 J，重力势能减少量为 J．
（3）结论： ．
若在误差允许范围内，两者不等，则可能的原因是 ．

Answer 1

【答案】
（1）1.0；2.5
（2）5.25；5.29
（3）在误差允许的范围内，可以认为滑块的机械能守恒；受到斜面的摩擦力及空气阻力的作用，则机械能不守恒
【解析】解：（1）由于滑块通过光电门的时间极短，可以利用其平均速度来代替瞬时速度，因此有：
v1= = =1.0m/s
滑块通过光电门2的速度v2= = =2.5m/s（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量△Ek=Ek2﹣Ek1= mv22﹣ mv12= ×2×（2.52﹣1）=5.25J
重力势能减小量△Ep=mgh=2.0×9.8×0.540×0.5J=5.29J．（3）由于滑块动能的增大与滑块重力势能的减小量非常接近，所以在误差允许的范围内，可以认为滑块的机械能守恒．若两者不相等，可能的原因：受到斜面的摩擦力及空气阻力的作用，则机械能不守恒；
所以答案是：（1）1.0；2.5；（2）5.25；5.29；（3）误差允许的范围内，可以认为滑块的机械能守恒；受到斜面的摩擦力及空气阻力的作用，则机械能不守恒；