[题目]如图蹦床可简化为竖直放置的轻弹簧.未形变的床面为弹簧原长点(其弹力满足F＝kx.弹性势能满足Ep=kx2.x为床面受到外力时受力点相对于原长点下沉的距离.k为常量).质量为m的运动员静止站在蹦床上时.床面下沉x0,蹦床比赛中.运动员经过多次蹦跳.逐渐增加上升高度.测得某次运动员离开床面在空中的最长时间为t.运动员可视为质� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图蹦床可简化为竖直放置的轻弹簧，未形变的床面为弹簧原长点（其弹力满足F＝kx，弹性势能满足Ep=kx2，x为床面受到外力时受力点相对于原长点下沉的距离，k为常量）。质量为m的运动员静止站在蹦床上时，床面下沉x0；蹦床比赛中，运动员经过多次蹦跳，逐渐增加上升高度，测得某次运动员离开床面在空中的最长时间为t。运动员可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。则可求出

A.常量k=

B.运动员在空中上升的最大高度h＝gt2

C.床面压缩的最大深度x＝x0+

D.整个比赛过程中运动员和蹦床总的机械能始终保持守恒

【答案】C

【解析】

A．当运动员静止在蹦床上时，由平衡条件得，

mg＝kx0

解得

k＝

选项A错误；

B．由竖直上抛运动的对称性知，运动员上升和下落的时间均为，则运动员上升的最大高度

选项B错误；

C．运动员和蹦床组成的系统，在运动员从最高点到床面压缩至最大深度的过程中，只有动能和势能的转化，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得，

mg（h＋x）＝kx2

由以上各式解得

x＝x0＋

选项C正确；

D．运动员经过多次蹦跳，逐渐增加上升高度，系统的机械能增加，故整个比赛过程中运动员和蹦床总的机械能不守恒，选项D错误。

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A. 待测电池，电动势约为12 V，内阻约十几欧姆

B. 直流电压表V1（量程为0 ~ 15 V），内阻约为10 kΩ

C. 直流电压表V2（量程为0 ~ 6 V），内阻约为3 kΩ

D. 定值电阻R0（未知）

E. 滑动变阻器R，最大阻值为30 Ω

F. 导线和开关

（1）由于定值电阻R0阻值未知，某同学需先利用该电路测量定值电阻R0的阻值，其先把滑动变阻器R的阻值调到最大，再闭合开关，读出电压表V1、V2的读数分别为9.0 V、3.0 V，则R0 = _________Ω。

（2）改变滑动变阻器的滑片位置，得出几组U1、U2的值，作出如图所示的图象，可得电源的电动势E = ________V，内阻r = ________Ω。（结果均保留3位有效数字）

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（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在______方向(填“水平”或“竖直”)．

（2）弹簧自然悬挂，待弹簧稳定时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：

代表符号	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
数值(cm)	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．

（3）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0或Lx”)．

（4）由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)．

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（cm）	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
（cm）	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
	10	20	30	40	50	60
（N/m）	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
（m/N）	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347

(1)将表中数据补充完整：①________；②________。

(2)以为横坐标，以为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出图象________________。

(3)图（b）中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为的一段弹簧，该弹簧的劲度系数与其圈数的关系的表达式为________；该弹簧的劲度系数与其自由长度（单位为m）的关系的表达式为________。

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