Question

【题目】某实验小组探究弹簧的劲度系数与其长度（圈数）的关系。实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针、、、、、、分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为。测量结果及部分计算结果如表所示（为弹簧的圈数，取重力加速度为）。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。

（cm）	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
（cm）	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
	10	20	30	40	50	60
（N/m）	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
（m/N）	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347

(1)将表中数据补充完整：①________；②________。

(2)以为横坐标，以为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出图象________________。

(3)图（b）中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为的一段弹簧，该弹簧的劲度系数与其圈数的关系的表达式为________；该弹簧的劲度系数与其自由长度（单位为m）的关系的表达式为________。

Answer 1

【答案】81.7 0.0122

【解析】

(1)[1]根据P2的示数可知，P2部分的原长为4.06cm，拉伸后的长度为5.26cm，根据胡克定律可得

[2]倒数为

(2)[3]根据实验数据描点，并用一条直线将这些点连接起来即可

(3)[4]由图像上取两点即可求得

解得

由于误差均正确

[5]由题意可知

解得

由于误差均正确。