Question

18．小芳在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，则：
（1）此屋檐离地面高度为3.2m；
（2）滴水的时间间隔是0.2s．

Answer 1

分析 设滴水的时间间隔为T，根据自由落体运动的位移公式抓住2、3两滴水的位移之差等于1m求出滴水的时间间隔，从而得知水下落的时间，根据位移时间公式求出屋檐的高度．

解答 解：（1）（2）设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T，则：
第2滴水的位移：h₂=$\frac{1}{2}$g（3T）²…①
第3滴水的位移：h₃=$\frac{1}{2}$g（2T）²…②
且：h₂-h₃=1m…③
由①②③得：T=0.2 s
则屋檐高：h=$\frac{1}{2}$g（4T）²=3.2 m．
故答案为：（1）3.2；（2）0.2

点评 解决本题的关键掌握匀变速运动的运动学公式，熟练运用h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，抓住时间间隔相等即可．