Question

8．如图所示为一由双刀双掷电键S、两节干电池（每节干电池的电动势E=1.5V，内阻r=1Ω）和一个小灯泡（额定电压为2.5V，额定电流为0.15A）组成的电路，那么：
（1）当触刀掷向a、b时（a和e、d接通，b和f、c接通），两个电池是怎样连接的？小灯泡消耗的功率是多少？
（2）当触刀掷向c、d时，两个电池是怎样连接的？小灯泡消耗的功率是多少？

Answer 1

分析 分析电路结构，明确开关的连接方法即可得出对应的电源的连接方式，注意电也并联时电动势为1.5V，内阻等效为总内阻的一半；而串联时电动势为各电动势之和，内阻为各内阻之和，再根据闭合电路欧姆定律及功率公式分析求解即可．

解答 解：（1）a和e、d接通，b和f、c接通，则两电源并联，等效电源电动势E=1.5V，等效内阻R=$\frac{r}{2}$=$\frac{1}{2}$=0.5Ω，电灯的电阻R_L=$\frac{2.5}{0.15}$=16.67Ω，由闭合电路的欧姆定律I=$\frac{E}{R+{R}_{L}}$=$\frac{1.5}{0.5+16.67}$=0.087A，所以小灯泡消耗的实际功率P实=I2RL=（0.087）2RL=（0.087）2×16.67=0.13W
（2）当触刀掷向c、d时，两个电池串联，等效电动势E=3V，等效内阻R=2r=2Ω，由闭合电路的欧姆定律I'=$\frac{E}{R+{R}_{L}}$=$\frac{3}{2+16.67}$=0.16A，所以小灯泡消耗的实际功率P_实'=（0.16）²×16.67=0.43W．
答：（1）当触刀掷向a、b时，两个电池并联；小灯泡消耗的功率是0.13W；
（2）当触刀掷向c、d时，两个电池是串联，小灯泡消耗的功率是0.43W．

点评 当电源并联时电动势不变，等效内阻为两电源内阻的并联值；当电源串联时，等效电动势等于两电源电动势之和，电阻等于内阻之和；再根据闭合电路的欧姆定律和电功率的表达式计算即可