[题目]大文学家将仅在彼此的引力作用下运动的两颗相星称为双星.某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动.已知两恒星间的距离L已及运动的周期T.则( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】大文学家将仅在彼此的引力作用下运动的两颗相星称为双星。某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，已知两恒星间的距离L已及运动的周期T，则（）

A. B. C. D.

【答案】BC

【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为ω1，ω2．根据题意有ω1=ω2 ；r1+r2=L
根据万有引力定律和牛顿定律，有：F=G=m1ω12r1；F=G=m2ω22r2
联立以上各式解得：r1=
根据角速度与周期的关系知：ω1=ω2=
联立解得：m1+m2= ，选项B正确，A错误；

因：G=m1ω12r1；G=m2ω22r2解得；，则，因r1+r2=L，则r1r2≤L，则 .则选项C正确，D错误；故选BC.

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