Question

17．三个阻值相同的定值电阻R_A=R_B=R_C=4Ω，现将三电阻串联接在一电源两端，将一理想电流表并联在R_A、R_B两端，电容器并联在R_B、R_C两端，如图所示，已知电源的电动势为E=4V，内阻r=1Ω，电容器的电容为C=4μF．开关闭合后，当电路稳定时，求：
（1）理想电流表的示数以及电容器两极板所带的电荷量；
（2）开关断开后，流过定值电阻R_B的电荷量．

Answer 1

分析 （1）明确电路结构，根据闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流；根据电容器的定义式可求得电荷量；
（2）将电容器视为电源，再分析断开开关后的电路结构，则可明确流过的电荷量．

解答 解：（1）开关闭合时，只有R_C接入电路，电路中的电流I=$\frac{E}{r+{R}_{C}}$=$\frac{4}{4+1}$=0.8A；
电容器两端的电压U=IR_C=0.8×4=3.2V；
带电量Q=UC=3.2×4×10^-6C=1.28×10^-5C
（2）开关断开后，C相当于电源，A与B并联后与C串联，则流过B的电荷量为总电荷量的一半；故q=$\frac{UC}{2}$=$\frac{3.2×4×1{0}^{-6}}{2}$=6.4×10^-6C；
答：（1）（1）理想电流表的示数为0.5A；电容器两极板所带的电荷量为1.28×10^-5C
（2）开关断开后，流过定值电阻R_B的电荷量为6.4×10^-6C；

点评 本题考查闭合电路欧姆定律的应用有电容性质，要注意明确电容器可以视为电源，然后再认真分析电路结构．