(10分)如图所示,水平方向的匀强电场场强为E,场区宽度为L,竖直方向足够长,紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域,其磁感应强度分别为B和2B。一个质量m,电荷量为q的带正电粒子,其重力不计,从电场的边界MN上的a点由静止释放,经电场加速后进入磁场,经过时间穿过中间磁场,进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b,途中虚线为场区的分界面。求:
(1)中间场区的宽度d;
(2)粒子从a点到b点所经历的时间;
(3)当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离。
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(18分)如图甲所示,两平行金属板长度l=0.2m,两板间电压U随时间t变化的图象如图乙所示。在金属板右侧有一左边界为MN的匀强磁场,磁感应强度B="0.01" T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105m/s射入电场中,初速度方向沿两板间的中线OO′方向。磁场边界MN与中线OO′垂直。已知带电粒子的比荷q/m=108C/kg,粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计。
(1)在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场强度看作是恒定的。请通过计算说明这种处理的合理性;
(2)设t="0.1" s时刻射入电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场,求该带电粒子射出电场时速度的大小;
(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子,设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试通过推理判断d的大小是否随时间变化?
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图,半径为b、圆心为Q (b, 0) 点的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,在第一象限内,虚线x=2b左侧与过圆形区域最高点P的切线y=b上方所围区域有竖直向下的匀强电场。其它的地方既无电场又无磁场。一带电粒子从原点O沿x轴正方向射入磁场,经磁场偏转后从P点离开磁场进入电场,经过一段时间后,最终打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子质量为m、电荷量为q (q> 0), 磁感应强度大小为B, 电场强度大小,粒子重力忽略不计。求:
(1)粒子从原点O射入的速率v
(2)粒子从原点O射入至到达光屏所经历的时间t;
(3)若大量上述粒子以(1) 问中所求的速率,在xOy平 面内沿不同方向同时从原点O射入,射入方向分布 在图中45°范围内,不考虑粒子间的相互作用,求粒子先后到达光屏的最大时间差t0
(本题18分,第1小题3分,第2小题5分,第3小题10分)
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(11分)如图所示,在xOy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场.初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后,从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域,经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域,在电场中偏转并击中x轴上的C点.已知OA=OC=d.求电场强度E和磁感应强度B的大小(粒子的重力不计).
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(14分)如图所示,直角坐标系中,M点的横坐标区域内,有竖直向下的匀强电场;N点的横坐标以N为圆心、r为半径的圆内及圆边界上有垂直于纸面向里的匀强磁场.P为磁场边界上一点.NP与竖直方向的夹角.从M点沿轴正方向发射一质量为m、电荷量为q的带负电粒子,粒子速度大小为,粒子沿过P点的切线方向射出电场。后经P点进人磁场运动且经过N点,不计粒子重力,求:
(1)匀强电场的电场强度E;
(2)勾强磁场的磁感应强度B;
(3)粒子从M点到第一次经过N点所用的时间t.
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如图所示,在倾角为θ的绝缘斜面上,有相距为L的A、B两点,分别固定着两个带电量均为Q的正点电荷。O为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中。一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能从a点出发,沿AB直线向b点运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为,第一次到达b点时的动能恰好为零,已知静电力常量为。求:
(1)两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小和方向;
(2)小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小;
(3)aO两点间的电势差。
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(12分)如图所示,在坐标系xOy中,y轴右侧有一匀强电场;在第二、三象限内有一有界匀强磁场,其上、下边界无限远,右边界为y轴、左边界为平行于y轴的虚线,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。一带正电,电量为q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域,并从O点射出,粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ=45°,大小为v.粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧,且弧的半径为磁场左右边界间距的倍。粒子进入电场后,在电场力的作用下又由O点返回磁场区域,经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求:
(1)粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离;
(2)匀强电场的大小和方向;
(3)粒子从第二次离开磁场到再次到达磁场所用的时间。
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如图甲所示,在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系,平面处在周期性变化的电场和磁场中,电场和磁场的变化规律如图乙所示(规定沿+y方向为电场强度的正方向,竖直向下为磁感应强度的正方向).在t=0时刻,一质量为m=10g、电荷量为q=0.1C的带电金属小球自坐标原点O处,以v0=2m/s的速度沿x轴正方向射出.已知E0=0.2N/C、B0=0.2T.求:
(1)t=1s末速度的大小和方向;
(2)1s~2s内,金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期;
(3)试求出第3秒末小球所在位置的坐标。
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(19分)如图甲,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b,测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m,重力加速度g取l0m/s2,轨道足够长且电阻不计。
⑴ 当R = 0时,求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向;
⑵ 求金属杆的质量m和阻值r;
⑶ 当R = 4Ω时,求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。
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