Question

1．已知A、B、C为同一直线上的三点，AB间的距离为l₁，BC间的距离为l₂，一物体沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与BC段所用的时间均为t．求物体的加速度和通过C点时的速度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即可表示出B点的速度，再根据速度时间公式求解通过C点时的速度．

解答 解：依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与BC段所用的时间均为t．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{{{l}_{2}-l}_{1}}{{t}^{2}}$
因为B为A到C的中间时刻有：
v_B=$\frac{{{l}_{2}+l}_{1}}{2t}$，
根据速度时间公式得C点时的速度为：
v_C=v_B+at=$\frac{{{3l}_{2}-l}_{1}}{2t}$，
答：物体的加速度是$\frac{{{l}_{2}-l}_{1}}{{t}^{2}}$，通过C点时的速度是$\frac{{{3l}_{2}-l}_{1}}{2t}$．

点评 掌握匀变速运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=aT²．本题球加速度也可以应用推论求解．