Question

15．一个重为20N的物体在倾角为30°角的斜面上匀速下滑，求物体与斜面间的摩擦因数．

Answer 1

分析 对物块进行正确的受力分析，对重力沿斜面方向和垂直斜面方向上进行分解，分别沿这两个方向有力的平衡进行列式，结合滑动摩擦力的公式即可解得滑动摩擦因数．

解答 解：对物体进行受力分析，受重力G，垂直斜面向上的支持力N和沿斜面向上的滑动摩擦力f，如图所示，
在沿斜面方向上有：f=Gsin30°
在垂直于斜面方向上有：N=Gcos30°
根据滑动摩擦力的公式有：f=μN
联立以上三式并代入数据解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
答：物体与斜面间的摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 解答该类型的题的关键是对物体平衡的条件的理解，对于平衡状态，可从以下两个方面来理解：
（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态．一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态．由此可见，平衡状态分两种情况：一种是静态平衡，此时，物体运动的速度v=0，物体的加速度a=0；另一种状态是动态平衡，此时，物体运动的速度v≠0，物体的加速度a=0．
（2）物体处于平衡状态，其受力必须满足合外力为零，即F合=0，加速度=0．这就是共点力作用下物体的平衡条件．
平衡条件的推论：
（1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对反力．
（2）三力平衡：如果物体在三个力的作用下处在平衡状态，那么这三个力不是平行的话就必共点，而且其中两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反．根据这个特点，我们求解三力平衡问题时，常用的方法是力的合成法，当然也可以用分解法（包括正交分解）、力的矢量三角形法和相似三角形法等．
（3）多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反．