Question

15．儿童乐园中，一个小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动，转轴到木马的距离为r，小孩的向心加速度为a，把小孩的转动看做匀速圆周运动，则（　　）

• A． 小孩相对于圆心的线速度不变
• B． 小孩的线速度大小为$\sqrt{ra}$
• C． 小孩在时间t内通过的路程为s=$\sqrt{\frac{a}{rt}}$
• D． 小孩做匀速圆周运动的周期T=2$π\sqrt{\frac{r}{a}}$

Answer 1

分析 匀速圆周运动中，矢量不变，要求大小和方向都不变，线速度、合外力、向心加速度都是矢量，注意这些物理量的方向，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$求出线速度，再根据s=vt求解路程，根据T=$\frac{2πr}{v}$求解周期．

解答 解：A、匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向时刻改变，故A错误；
B、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{ra}$，故B正确；
C、小孩在时间t内通过的路程为s=vt=$\sqrt{ra}t$，故C错误；
D、小孩做匀速圆周运动的周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πr}{\sqrt{ra}}$=2$π\sqrt{\frac{r}{a}}$，故D正确．
故选：BD

点评 本题很简单，考查了描述匀速圆周运动的物理量的特点以及向心加速度公式的直接应用，但是学生容易出错，如误认为匀速圆周运动线速度不变．