Question

9．a、b两车在平直公路上同向平行行驶，某时刻两车同时经过某一地点时，a车速度为v₀，b车速度为2v₀，两车运动的v-t图象如图所示．在0-2t₀时间内，下列说法正确的是（　　）

• A． a车在t₀时刻追上b车
• B． a车在2t₀时刻追上b车
• C． a车始终在b车后面
• D． a车在t₀时刻与b车相距最远

Answer 1

分析 本题是速度-时间图象问题，根据图象与时间轴所围的“面积”表示位移，分析位移关系，判断a车何时追上b车．根据速度关系分析何时两车相距最远．

解答 解：A、根据“面积”表示位移，可知，t₀时间内b车的位移大于a车的位移，则a车在t₀时刻还没有追上b车，故A错误．
B、2t₀时间内两车的位移相等，则a车在2t₀时刻追上b车，故B正确．
C、在2t₀时刻前，a车在b车之后，a车在2t₀时刻追上b车，故C错误．
D、在t₀时刻前，b车的速度大于a车的速度，两车距离增大．在t₀时刻后a车的速度大于b车的速度，两车的距离减小，则在t₀时刻两车间的距离最大，故D正确．
故选：BD

点评 本题考查对速度-时间图象的能力，关键抓住：斜率表示加速度，“面积”表示位移，交点表示该时刻速度相同，此时两车相距最远．