Question

12．汽车刹车前速度为5m/s，刹车获得的加速度大小为0.4m/s²
（1）求汽车刹车开始后20秒内滑行的距离x₁；
（2）静止前2.5s内汽车滑行的距离x₂．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求得汽车减速的时间，再根据位移时间关系求得位移；
（2）根据位移时间关系，求出汽车静止前2.5s内滑行的距离．

解答 解：（1）取初速度方向为正方向，则加速度a=-0.4m/s²，根据速度时间关系知，汽车停止运动所用时间
t=$\frac{0-5}{0.4}s=12.5s$
所以汽车刹车后20s内的位移实为汽车刹车后12.5s内的位移，根据位移时间关系有：
${x}_{1}=5×12.5+\frac{1}{2}×（-0.4）×12．{5}^{2}m=31.25$m
（2）静止前2.5s内的位移等于12.5s内的位移与10s内的位移差，故有：
${x}_{2}={x}_{1}-[5×10+\frac{1}{2}×（-0.4）×1{0}^{2}]m$=1.25m
答：（1）求汽车刹车开始后20秒内滑行的距离x₁为31.25m；
（2）静止前2.5s内汽车滑行的距离x₂为1.25m．

点评 汽车刹车时要注意加速度的取值，注意汽车停车的时间，不能列套公式得出错误结论．