Question

10．2013年8月，我国“神舟十号”载人飞船发射成功，假设载人舱中有一边长为20cm的正方形导线框，在宇航员操作下由水平方向转至竖直方向，此时地磁场磁感应强度B=2×10^-5 T，方向如图所示．
（1）该过程中磁通量的改变量是多少？1
（2）设线框电阻为R=1Ω，若有电流则通过线框的电量是多少？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）根据图示应用磁通量的计算公式求出磁通量的变化量．
（2）根据感应电流产生的条件分析答题；由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由电流定义式求出电荷量．

解答 解：（1）设线框在水平位置时法线n方向竖直向上，穿过线框的磁通量为：
Φ₁=BS sin 37°=4.8×10^-7Wb．
当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角θ=143°，
穿过线框的磁通量为：Φ₂=-BS cos 37°=-6.4×10^-7Wb
该过程磁通量的改变量大小为：△Φ=Φ₂-Φ₁=-1.12×10^-6Wb．
（2）因为该过程穿过闭合线框的磁通量发生了变化，所以一定有感应电流．根据电磁感应定律得：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{△Φ}{R△t}$
通过的电量为：q=I•△t=$\frac{△Φ}{R}$=1.12×10^-6C．
答：（1）该过程中磁通量的改变量是1.12×10^-6Wb；
（2）线框中有感应电流，通过线框的电荷量是1.12×10^-6C．

点评 本题考查了求磁通量的变化、求电荷量，求磁通量时要注意磁通量计算公式Φ=BS的适用条件，要注意磁通量是二向标量，注意磁通量的方向．