Question

【题目】如图所示，是静止在赤道上的物体，、是同一平面内两颗人造卫星。位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，是地球同步卫星，它们的旋转方向相同。已知地表的重力加速度为，地球半径为。以下判断正确的是

A. 物体的向心加速度为

B. 周期大小关系为

C. 的线速度大小为

D. 的向心力一定小于的向心力

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A. 是静止在赤道上的物体，考虑天体自转，根据牛顿第二定律可得：

赤

物体的向心加速度为：

赤

故A错误；

B. 静止轨道卫星即地球同步卫星，其周期(角速度)等于地球自转周期(角速度)，则有：

人造卫星绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力可得：

解得：

因为，所以有：

周期大小关系为：

故B正确；

C. 人造卫星绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力可得：

解得：

根据可得的线速度大小为：

故C正确；

D.由于不知道人造卫星、的质量关系，根据可知，无法确定的向心力与的向心力的大小关系，故D错误。