Question

3．为了探究加速度与力的关系，使用如图1所示的气垫导轨装置进行实验．其中G₁、G₂为两个光电门（当物体运动时，固定在物体上的很窄的挡光片通过光电门时光被挡住，数字计时器开始计时，当物体离开时计时结束，这样就可以根据挡光片宽度与通过光电门所用时间来计算物体通过光电门的速度．），它们与数字计时器相连，当滑行器通过G₁、G₂光电门时，光束被遮挡的时间?t₁、?t₂都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引钩码的质量为m，回答下列问题：

（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位C
A．取下牵引钩码，滑行器M放在任意位置不动B．放上牵引钩码，滑行器M放在任意位置不动
C．取下牵引钩码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间△t 都相同
D．无法判断能否将气垫导轨放水平
（2）若取M=0.5kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值最不合适的一个是D
A．m₁=4g   B．m₂=10g   C．m₃=40g   D．m₄=500g
（3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求加速度的表达式为：a=$\frac{（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．（用△t₁、△t₂、D、x表示）
（4）改变所挂砝码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图2所示）．
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是当质量一定时，物体的加速度与合外力成正比．
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C 
A．小车与轨道之间存在摩擦B．没有平衡摩擦力C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大．

Answer 1

分析 （1）当气垫导轨水平时，滑块做匀速直线运动，通过光电门的速度相等，即光电门的挡光时间相等．
（2）在实验中，先接通电源后释放小车；认为m₂的重力等于滑块所受的合力，所以m₂的质量应远小于m₁的质量．
（3）滑块经过光电门时的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，可由v=$\frac{D}{△t}$求出，然后由匀变速运动的速度位移公式求出滑块的加速度．

解答 解：（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，即滑块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平．即C正确；
故选：C．
（2）本实验为了使砝码及托盘的总重力近似等于滑块的合外力，应使m远小于M，故最不合适的是D；
故选：D．
（3）由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，
即有滑块经过光电门的速度为：v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$，v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$
根据位移速度公式有：2ax=v₂²-v₁²，
整理得：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2x}$=$\frac{（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$；
（4）①分析此图线的OA段可得出的实验结论：当质量一定时，物体的加速度与合外力成正比；
②本实验要探索“加速度和力的关系”所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受合外力；由于OA段a-F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；设小车的质量为M，钩码的质量为m，由实验原理得：mg=Ma
得a=$\frac{mg}{M}$=$\frac{F}{M}$，而实际上a′=$\frac{mg}{M+m}$，可见AB段明显偏离直线是由于没有满足M＞＞m造成的．
故选：C．
故答案为：（1）C；（2）D；（3）a=$\frac{（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$；（4）①当质量一定时，物体的加速度与合外力成正比；②C．

点评 解决本题的关键理解实验的原理，知道当m的质量远小于M的质量，m的重力可以认为等于M所受的合力，并掌握如何通过光电门来测量瞬时速度，注意求瞬时速度等于这段时间内的平均速度．